Álgebra Ejemplos

$y < - \frac{1}{6} x + 3 y$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{6}$ .

$y < - \frac{x}{6} + 3 y$

Paso 1.1.2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.1.2.1

Resta $3 y$ de ambos lados de la desigualdad.

$y - 3 y < - \frac{x}{6}$

Paso 1.1.2.2

Resta $3 y$ de $y$ .

$- 2 y < - \frac{x}{6}$

Paso 1.1.3

Divide cada término en $- 2 y < - \frac{x}{6}$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.1.3.1

Divide cada término de $- 2 y < - \frac{x}{6}$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- \frac{x}{6}}{- 2}$

Paso 1.1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- \frac{x}{6}}{- 2}$

Paso 1.1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{- \frac{x}{6}}{- 2}$

Paso 1.1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y > - \frac{x}{6} \cdot \frac{1}{- 2}$

Paso 1.1.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y > - \frac{x}{6} (- \frac{1}{2})$

Paso 1.1.3.3.3

Multiplica $- \frac{x}{6} (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 1.1.3.3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y > 1 \frac{x}{6} \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3.3.3.2

Multiplica $\frac{x}{6}$ por $1$ .

$y > \frac{x}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3.3.3.3

Multiplica $\frac{x}{6}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y > \frac{x}{6 \cdot 2}$

Paso 1.1.3.3.3.4

Multiplica $6$ por $2$ .

$y > \frac{x}{12}$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$y > \frac{1}{12} x$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{12}$

$b = 0$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{1}{12}$

intersección con y: $(0, 0)$

Pendiente: $\frac{1}{12}$

intersección con y: $(0, 0)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $\frac{1}{12} x$ .

$y > \frac{1}{12} x$

Paso 4