Álgebra Ejemplos

$5 x^{4} (2 x^{3} - 6 x^{2} + 3) - 3 x^{2} (3 x^{4} + 4 x^{2} - 7 x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x^{4} (2 x^{3}) + 5 x^{4} (- 6 x^{2}) + 5 x^{4} \cdot 3 - 3 x^{2} (3 x^{4} + 4 x^{2} - 7 x)$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot 2 x^{4} x^{3} + 5 x^{4} (- 6 x^{2}) + 5 x^{4} \cdot 3 - 3 x^{2} (3 x^{4} + 4 x^{2} - 7 x)$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot 2 x^{4} x^{3} + 5 \cdot - 6 x^{4} x^{2} + 5 x^{4} \cdot 3 - 3 x^{2} (3 x^{4} + 4 x^{2} - 7 x)$

Paso 1.2.3

Multiplica $3$ por $5$ .

$5 \cdot 2 x^{4} x^{3} + 5 \cdot - 6 x^{4} x^{2} + 15 x^{4} - 3 x^{2} (3 x^{4} + 4 x^{2} - 7 x)$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $x^{4}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$5 \cdot 2 (x^{3} x^{4}) + 5 \cdot - 6 x^{4} x^{2} + 15 x^{4} - 3 x^{2} (3 x^{4} + 4 x^{2} - 7 x)$

Paso 1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 \cdot 2 x^{3 + 4} + 5 \cdot - 6 x^{4} x^{2} + 15 x^{4} - 3 x^{2} (3 x^{4} + 4 x^{2} - 7 x)$

Paso 1.3.1.3

Suma $3$ y $4$ .

$5 \cdot 2 x^{7} + 5 \cdot - 6 x^{4} x^{2} + 15 x^{4} - 3 x^{2} (3 x^{4} + 4 x^{2} - 7 x)$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 x^{7} + 5 \cdot - 6 x^{4} x^{2} + 15 x^{4} - 3 x^{2} (3 x^{4} + 4 x^{2} - 7 x)$

Paso 1.3.3

Multiplica $x^{4}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$10 x^{7} + 5 \cdot - 6 (x^{2} x^{4}) + 15 x^{4} - 3 x^{2} (3 x^{4} + 4 x^{2} - 7 x)$

Paso 1.3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{7} + 5 \cdot - 6 x^{2 + 4} + 15 x^{4} - 3 x^{2} (3 x^{4} + 4 x^{2} - 7 x)$

Paso 1.3.3.3

Suma $2$ y $4$ .

$10 x^{7} + 5 \cdot - 6 x^{6} + 15 x^{4} - 3 x^{2} (3 x^{4} + 4 x^{2} - 7 x)$

Paso 1.3.4

Multiplica $5$ por $- 6$ .

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 3 x^{2} (3 x^{4} + 4 x^{2} - 7 x)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 3 x^{2} (3 x^{4}) - 3 x^{2} (4 x^{2}) - 3 x^{2} (- 7 x)$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{2} x^{4} - 3 x^{2} (4 x^{2}) - 3 x^{2} (- 7 x)$

Paso 1.5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{2} x^{4} - 3 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 3 x^{2} (- 7 x)$

Paso 1.5.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{2} x^{4} - 3 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 3 \cdot - 7 x^{2} x$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1.1

Mueve $x^{4}$ .

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 3 \cdot 3 (x^{4} x^{2}) - 3 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 3 \cdot - 7 x^{2} x$

Paso 1.6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{4 + 2} - 3 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 3 \cdot - 7 x^{2} x$

Paso 1.6.1.3

Suma $4$ y $2$ .

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 3 \cdot - 7 x^{2} x$

Paso 1.6.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 9 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 3 \cdot - 7 x^{2} x$

Paso 1.6.3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 9 x^{6} - 3 \cdot 4 (x^{2} x^{2}) - 3 \cdot - 7 x^{2} x$

Paso 1.6.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 9 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{2 + 2} - 3 \cdot - 7 x^{2} x$

Paso 1.6.3.3

Suma $2$ y $2$ .

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 9 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{4} - 3 \cdot - 7 x^{2} x$

Paso 1.6.4

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 9 x^{6} - 12 x^{4} - 3 \cdot - 7 x^{2} x$

Paso 1.6.5

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.5.1

Mueve $x$ .

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 9 x^{6} - 12 x^{4} - 3 \cdot - 7 (x \cdot x^{2})$

Paso 1.6.5.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.6.5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 9 x^{6} - 12 x^{4} - 3 \cdot - 7 (x^{1} x^{2})$

Paso 1.6.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 9 x^{6} - 12 x^{4} - 3 \cdot - 7 x^{1 + 2}$

Paso 1.6.5.3

Suma $1$ y $2$ .

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 9 x^{6} - 12 x^{4} - 3 \cdot - 7 x^{3}$

Paso 1.6.6

Multiplica $- 3$ por $- 7$ .

$10 x^{7} - 30 x^{6} + 15 x^{4} - 9 x^{6} - 12 x^{4} + 21 x^{3}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $9 x^{6}$ de $- 30 x^{6}$ .

$10 x^{7} - 39 x^{6} + 15 x^{4} - 12 x^{4} + 21 x^{3}$

Paso 2.2

Resta $12 x^{4}$ de $15 x^{4}$ .

$10 x^{7} - 39 x^{6} + 3 x^{4} + 21 x^{3}$