Álgebra Ejemplos

$17^{3 (x + 1)} = 17^{x}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$17^{3 (x + 1)} = 17^{x}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 (x + 1) = x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Simplifica $3 (x + 1)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 3 (x + 1) = x$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 (x + 1) = x$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 3 \cdot 1 = x$

Paso 3.1.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 x + 3 = x$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x + 3 - x = 0$

Paso 3.2.2

Resta $x$ de $3 x$ .

$2 x + 3 = 0$

Paso 3.3

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 3$

Paso 3.4

Divide cada término en $2 x = - 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $2 x = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = - 1.5$

Forma de número mixto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$