Álgebra Ejemplos

${(x^{3} y^{- 2})}^{4}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{3} \frac{1}{y^{2}})}^{4}$

Paso 2

Combina $x^{3}$ y $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(\frac{x^{3}}{y^{2}})}^{4}$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{3}}{y^{2}}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{4}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 4}}{{(y^{2})}^{4}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{x^{12}}{{(y^{2})}^{4}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{4}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{12}}{y^{2 \cdot 4}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{x^{12}}{y^{8}}$