Álgebra Ejemplos

$\frac{{(8 x^{- 3} y)}^{- 1}}{2 x^{2} y^{- 1}}$

Paso 1

Mueve ${(8 x^{- 3} y)}^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 x^{2} y^{- 1} (8 x^{- 3} y)}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x^{- 3}$ .

$\frac{1}{2 (x^{- 3} x^{2}) y^{- 1} (8 y)}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2 x^{- 3 + 2} y^{- 1} (8 y)}$

Paso 2.1.3

Suma $- 3$ y $2$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} y^{- 1} (8 y)}$

Paso 2.2

Multiplica $y^{- 1}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $y$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} (y \cdot y^{- 1}) \cdot 8}$

Paso 2.2.2

Multiplica $y$ por $y^{- 1}$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} (y^{1} y^{- 1}) \cdot 8}$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2 x^{- 1} y^{1 - 1} \cdot 8}$

Paso 2.2.3

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} y^{0} \cdot 8}$

Paso 2.3

Simplifica $2 x^{- 1} y^{0} \cdot 8$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} \cdot 8}$

Paso 3

Mueve $x^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x}{2 \cdot 8}$

Paso 4

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{x}{16}$