Álgebra Ejemplos

$\frac{{(3 x^{- 5} y^{2})}^{0}}{{(4 x^{- 3} y^{2})}^{- 2}}$

Paso 1

Mueve ${(4 x^{- 3} y^{2})}^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(3 x^{- 5} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{5}} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 3

Combina $3$ y $\frac{1}{x^{5}}$ .

${(\frac{3}{x^{5}} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 4

Combina $\frac{3}{x^{5}}$ y $y^{2}$ .

${(\frac{3 y^{2}}{x^{5}})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 y^{2}}{x^{5}}$ .

$\frac{{(3 y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $3 y^{2}$ .

$\frac{3^{0} {(y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 {(y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{0}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{2 \cdot 0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 6.2.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 6.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 6.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{0}$ .

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Paso 7.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5 \cdot 0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 7.1.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$\frac{1}{x^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 7.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Divide $1$ por $1$ .

$1 {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 8.2

Multiplica ${(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$ por $1$ .

${(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Paso 9

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{x^{3}} y^{2})}^{2}$

Paso 10

Combina $4$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{4}{x^{3}} y^{2})}^{2}$

Paso 11

Combina $\frac{4}{x^{3}}$ y $y^{2}$ .

${(\frac{4 y^{2}}{x^{3}})}^{2}$

Paso 12

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 12.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4 y^{2}}{x^{3}}$ .

$\frac{{(4 y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Paso 12.2

Aplica la regla del producto a $4 y^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Paso 13

Simplifica el numerador.

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Paso 13.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Paso 13.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{2}$ .

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Paso 13.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{2 \cdot 2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Paso 13.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{16 y^{4}}{{(x^{3})}^{2}}$

Paso 14

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 14.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{3 \cdot 2}}$

Paso 14.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$