Álgebra Ejemplos

$\sqrt{144 {(x + 9)}^{10}}$

Paso 1

Reescribe $144 {(x + 9)}^{10}$ como ${(12 {(x + 9)}^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(12 {(x + 9)}^{5})}^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 12 {(x + 9)}^{5} |$

Paso 3

Usa el teorema del binomio.

$| 12 (x^{5} + 5 x^{4} \cdot 9 + 10 x^{3} \cdot 9^{2} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $9$ por $5$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 9^{2} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

Paso 4.2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 81 + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

Paso 4.3

Multiplica $81$ por $10$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

Paso 4.4

Eleva $9$ a la potencia de $3$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 729 + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

Paso 4.5

Multiplica $729$ por $10$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5}) |$

Paso 4.6

Eleva $9$ a la potencia de $4$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 5 x \cdot 6561 + 9^{5}) |$

Paso 4.7

Multiplica $6561$ por $5$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 32805 x + 9^{5}) |$

Paso 4.8

Eleva $9$ a la potencia de $5$ .

$| 12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 32805 x + 59049) |$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$| 12 x^{5} + 12 (45 x^{4}) + 12 (810 x^{3}) + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049 |$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Multiplica $45$ por $12$ .

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 12 (810 x^{3}) + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049 |$

Paso 6.2

Multiplica $810$ por $12$ .

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049 |$

Paso 6.3

Multiplica $7290$ por $12$ .

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049 |$

Paso 6.4

Multiplica $32805$ por $12$ .

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 393660 x + 12 \cdot 59049 |$

Paso 6.5

Multiplica $12$ por $59049$ .

$| 12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 393660 x + 708588 |$