Álgebra Ejemplos

$(3^{8}) \cdot 4 = 3^{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $3^{x} = 3^{8} \cdot 4$ .

$3^{x} = 3^{8} \cdot 4$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (3^{x}) = \ln (3^{8} \cdot 4)$

Paso 3

Expande $\ln (3^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (3) = \ln (3^{8} \cdot 4)$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Simplifica $\ln (3^{8} \cdot 4)$ .

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Paso 4.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $8$ .

$x \ln (3) = \ln (6561 \cdot 4)$

Paso 4.1.2

Multiplica $6561$ por $4$ .

$x \ln (3) = \ln (26244)$

Paso 5

Divide cada término en $x \ln (3) = \ln (26244)$ por $\ln (3)$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $x \ln (3) = \ln (26244)$ por $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $\ln (3)$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

Forma decimal:

$x = 9.26185950 \dots$