Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{15}}{5 \sqrt{20}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{15}$ y $\sqrt{20}$ en un solo radical.

$\frac{\sqrt{\frac{15}{20}}}{5}$

Paso 2

Cancela el factor común de $15$ y $20$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (3)}{20}}}{5}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $20$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 4}}}{5}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 4}}}{5}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{\frac{3}{4}}}{5}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $\sqrt{\frac{3}{4}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}{5}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}}{5}$

Paso 3.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{| 2 |}}{5}$

Paso 3.2.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{5}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 5

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 5}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{\sqrt{3}}{10}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{3}}{10}$

Forma decimal:

$0.17320508 \dots$