Álgebra Ejemplos

$\frac{10}{p + 2} = \frac{4}{3}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$10 \cdot 3 = (p + 2) \cdot 4$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $p$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $(p + 2) \cdot 4 = 10 \cdot 3$ .

$(p + 2) \cdot 4 = 10 \cdot 3$

Paso 2.2

Multiplica $10$ por $3$ .

$(p + 2) \cdot 4 = 30$

Paso 2.3

Divide cada término en $(p + 2) \cdot 4 = 30$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $(p + 2) \cdot 4 = 30$ por $4$ .

$\frac{(p + 2) \cdot 4}{4} = \frac{30}{4}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(p + 2) \cdot 4}{4} = \frac{30}{4}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $p + 2$ por $1$ .

$p + 2 = \frac{30}{4}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común de $30$ y $4$ .

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Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$p + 2 = \frac{2 (15)}{4}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$p + 2 = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$p + 2 = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$p + 2 = \frac{15}{2}$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$p = \frac{15}{2} - 2$

Paso 2.4.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{15}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.3

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{15}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Paso 2.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$p = \frac{15 - 2 \cdot 2}{2}$

Paso 2.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.5.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$p = \frac{15 - 4}{2}$

Paso 2.4.5.2

Resta $4$ de $15$ .

$p = \frac{11}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$p = \frac{11}{2}$

Forma decimal:

$p = 5.5$

Forma de número mixto:

$p = 5 \frac{1}{2}$