Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{\sqrt[4]{4 y}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt[4]{4 y}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[4]{4 y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt[4]{4 y}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{\sqrt[4]{4 y} {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$

Paso 2.1.2

Eleva $\sqrt[4]{4 y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{1} {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$

Paso 2.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{1 + 3}}$

Paso 2.1.4

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{4}}$

Paso 2.1.5

Reescribe ${\sqrt[4]{4 y}}^{4}$ como $4 y$ .

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Paso 2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{4 y}$ como ${(4 y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{({(4 y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{(4 y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Paso 2.1.5.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{(4 y)}^{\frac{4}{4}}}$

Paso 2.1.5.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{(4 y)}^{\frac{4}{4}}}$

Paso 2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{(4 y)}^{1}}$

Paso 2.1.5.5

Simplifica.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{4 y}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}$ .

$\frac{2 ({\sqrt[4]{4 y}}^{3})}{4 y}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $2$ de $4 y$ .

$\frac{2 ({\sqrt[4]{4 y}}^{3})}{2 (2 y)}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{2 (2 y)}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{2 y}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe ${\sqrt[4]{4 y}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(4 y)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(4 y)}^{3}}}{2 y}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $4 y$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{3} y^{3}}}{2 y}$

Paso 3.3

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{64 y^{3}}}{2 y}$

Paso 3.4

Reescribe $64 y^{3}$ como $2^{4} \cdot (4 y^{3})$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $16$ de $64$ .

$\frac{\sqrt[4]{16 (4) y^{3}}}{2 y}$

Paso 3.4.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 y^{3}}}{2 y}$

Paso 3.4.3

Agrega paréntesis.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot (4 y^{3})}}{2 y}$

Paso 3.5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 \sqrt[4]{4 y^{3}}}{2 y}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt[4]{4 y^{3}}}{2 y}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[4]{4 y^{3}}}{y}$