Álgebra Ejemplos

$4^{x + 3} = 2^{2 (x + 1)}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{2 (x + 3)} = 2^{2 (x + 1)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Simplifica $2 (x + 3)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 2 \cdot 3 = 2 (x + 1)$

Paso 3.1.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 x + 6 = 2 (x + 1)$

Paso 3.2

Simplifica $2 (x + 1)$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 6 = 2 x + 2 \cdot 1$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 x + 6 = 2 x + 2$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x + 6 - 2 x = 2$

Paso 3.3.2

Combina los términos opuestos en $2 x + 6 - 2 x$ .

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Paso 3.3.2.1

Resta $2 x$ de $2 x$ .

$0 + 6 = 2$

Paso 3.3.2.2

Suma $0$ y $6$ .

$6 = 2$

Paso 3.4

Como $6 \neq 2$ , no hay soluciones.

No hay solución