Álgebra Ejemplos

$\frac{8^{- 55}}{8^{a}} = 8^{- 43}$

Paso 1

Mueve $8^{a}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{- 55} \cdot 8^{- a} = 8^{- 43}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8^{- 55 - a} = 8^{- 43}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- 55 - a = - 43$

Paso 4

Resuelve $a$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $55$ a ambos lados de la ecuación.

$- a = - 43 + 55$

Paso 4.1.2

Suma $- 43$ y $55$ .

$- a = 12$

Paso 4.2

Divide cada término en $- a = 12$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- a = 12$ por $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{a}{1} = \frac{12}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{12}{- 1}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $12$ por $- 1$ .

$a = - 12$