Álgebra Ejemplos

$8^{x - 2} = \sqrt{8}$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{8}$ como $8^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{x - 2} = 8^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x - 2 = \frac{1}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{1}{2} + 2$

Paso 3.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{1 + 4}{2}$

Paso 3.5.2

Suma $1$ y $4$ .

$x = \frac{5}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.5$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{1}{2}$