Álgebra Ejemplos

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 p) (\frac{1}{34} p^{5})$

Paso 1

Multiplica $p$ por $p^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $p^{5}$ .

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 (p^{5} p)) \frac{1}{34}$

Paso 1.2

Multiplica $p^{5}$ por $p$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 (p^{5} p^{1})) \frac{1}{34}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 p^{5 + 1}) \frac{1}{34}$

Paso 1.3

Suma $5$ y $1$ .

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$49 {(\frac{4}{7} m)}^{2} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 3

Combina $\frac{4}{7}$ y $m$ .

$49 {(\frac{4 m}{7})}^{2} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4 m}{7}$ .

$49 \frac{{(4 m)}^{2}}{7^{2}} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $4 m$ .

$49 \frac{4^{2} m^{2}}{7^{2}} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 5

Evalúa los exponentes.

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Paso 5.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$49 \frac{16 m^{2}}{7^{2}} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 5.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$49 \frac{16 m^{2}}{49} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 6

Cancela el factor común de $49$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$49 \frac{16 m^{2}}{49} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$16 m^{2} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 7

Multiplica $m^{2}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $m$ .

$16 (m \cdot m^{2}) (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 7.2

Multiplica $m$ por $m^{2}$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$16 (m^{1} m^{2}) (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 m^{1 + 2} (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 7.3

Suma $1$ y $2$ .

$16 m^{3} (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 \cdot 17 m^{3} p^{6} \frac{1}{34}$

Paso 8.2

Multiplica $16$ por $17$ .

$272 m^{3} p^{6} \frac{1}{34}$

Paso 9

Cancela el factor común de $34$ .

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Paso 9.1

Factoriza $34$ de $272 m^{3} p^{6}$ .

$34 (8 m^{3} p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 9.2

Cancela el factor común.

$34 (8 m^{3} p^{6}) \frac{1}{34}$

Paso 9.3

Reescribe la expresión.

$8 m^{3} p^{6}$