Álgebra Ejemplos

$\sqrt{15} \cdot \sqrt{\frac{35}{12}}$

Paso 1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{15 \cdot \frac{35}{12}}$

Paso 2

Combina $15$ y $\frac{35}{12}$ .

$\sqrt{\frac{15 \cdot 35}{12}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{15 \cdot 35}{12}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $15 \cdot 35$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{12}}$

Paso 3.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{3 (4)}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{3 \cdot 4}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 35}{4}}$

Paso 4

Multiplica $5$ por $35$ .

$\sqrt{\frac{175}{4}}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{\frac{175}{4}}$ como $\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Reescribe $175$ como $5^{2} \cdot 7$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $25$ de $175$ .

$\frac{\sqrt{25 (7)}}{\sqrt{4}}$

Paso 6.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 7}}{\sqrt{4}}$

Paso 6.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

Forma decimal:

$6.61437827 \dots$