Álgebra Ejemplos

$\frac{9 m + 63}{m^{2} + 11 m + 28} \div \frac{9}{8 m + 32}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{9 m + 63}{m^{2} + 11 m + 28} \cdot \frac{8 m + 32}{9}$

Paso 2

Factoriza $9$ de $9 m + 63$ .

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Paso 2.1

Factoriza $9$ de $9 m$ .

$\frac{9 (m) + 63}{m^{2} + 11 m + 28} \cdot \frac{8 m + 32}{9}$

Paso 2.2

Factoriza $9$ de $63$ .

$\frac{9 m + 9 \cdot 7}{m^{2} + 11 m + 28} \cdot \frac{8 m + 32}{9}$

Paso 2.3

Factoriza $9$ de $9 m + 9 \cdot 7$ .

$\frac{9 (m + 7)}{m^{2} + 11 m + 28} \cdot \frac{8 m + 32}{9}$

Paso 3

Factoriza $m^{2} + 11 m + 28$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $28$ y cuya suma es $11$ .

$4, 7$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{9 (m + 7)}{(m + 4) (m + 7)} \cdot \frac{8 m + 32}{9}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 (m + 7)}{(m + 4) (m + 7)} \cdot \frac{8 m + 32}{9}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m + 7}{(m + 4) (m + 7)} (8 m + 32)$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $m + 7$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{m + 7}{(m + 4) (m + 7)} (8 m + 32)$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{m + 4} (8 m + 32)$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{m + 4}$ por $8 m + 32$ .

$\frac{8 m + 32}{m + 4}$

Paso 4.4

Factoriza $8$ de $8 m + 32$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $8$ de $8 m$ .

$\frac{8 (m) + 32}{m + 4}$

Paso 4.4.2

Factoriza $8$ de $32$ .

$\frac{8 m + 8 \cdot 4}{m + 4}$

Paso 4.4.3

Factoriza $8$ de $8 m + 8 \cdot 4$ .

$\frac{8 (m + 4)}{m + 4}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $m + 4$ .

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Paso 4.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 (m + 4)}{m + 4}$

Paso 4.5.2

Divide $8$ por $1$ .

$8$