Álgebra Ejemplos

$x (y - 5) - y (5 - y)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$x y + x \cdot - 5 - y (5 - y)$

Paso 2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$x y - 5 x - y (5 - y)$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$x y - 5 x - y \cdot 5 - y (- y)$

Paso 4

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$x y - 5 x - 5 y - y (- y)$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1

Mueve $y$ .

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Paso 6.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x y - 5 x - 5 y + 1 y^{2}$

Paso 6.3

Multiplica $y^{2}$ por $1$ .

$x y - 5 x - 5 y + y^{2}$

Paso 7

Reescribe $x y - 5 x - 5 y + y^{2}$ en forma factorizada.

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Paso 7.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 7.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(x y - 5 x) - 5 y + y^{2}$

Paso 7.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (y - 5) + y \cdot (y - 5)$

Paso 7.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $y - 5$ .

$(y - 5) (x + y)$