Álgebra Ejemplos

$(c^{2} - c d - d^{2}) (c + d)$

Paso 1

Expande $(c^{2} - c d - d^{2}) (c + d)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$c^{2} c + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $c^{2}$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $c^{2}$ por $c$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$c^{2} c^{1} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Paso 2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c^{2 + 1} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Paso 2.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$c^{3} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Paso 2.1.2

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $c$ .

$c^{3} + c^{2} d - (c \cdot c) d - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Paso 2.1.3

Multiplica $d$ por $d$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c (d \cdot d) - d^{2} c - d^{2} d$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $d$ por $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{2} d$

Paso 2.1.4

Multiplica $d^{2}$ por $d$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - (d \cdot d^{2})$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $d$ por $d^{2}$ .

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Paso 2.1.4.2.1

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - (d^{1} d^{2})$

Paso 2.1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{1 + 2}$

Paso 2.1.4.3

Suma $1$ y $2$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Resta $c^{2} d$ de $c^{2} d$ .

$c^{3} + 0 - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

Paso 2.2.2

Suma $c^{3}$ y $0$ .

$c^{3} - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

Paso 3

Resta $d^{2} c$ de $- c d^{2}$ .

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Paso 3.1

Mueve $d^{2}$ .

$c^{3} - c d^{2} - 1 c d^{2} - d^{3}$

Paso 3.2

Resta $c d^{2}$ de $- c d^{2}$ .

$c^{3} - 2 c d^{2} - d^{3}$