Álgebra Ejemplos

$(- p + q) (- 1 - q)$

Paso 1

Expande $(- p + q) (- 1 - q)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- p (- 1 - q) + q (- 1 - q)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- p \cdot - 1 - p (- q) + q (- 1 - q)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- p \cdot - 1 - p (- q) + q \cdot - 1 + q (- q)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $- p \cdot - 1$ .

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 p - p (- q) + q \cdot - 1 + q (- q)$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $p$ por $1$ .

$p - p (- q) + q \cdot - 1 + q (- q)$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$p - 1 \cdot - 1 p q + q \cdot - 1 + q (- q)$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$p + 1 p q + q \cdot - 1 + q (- q)$

Paso 2.1.4

Multiplica $p$ por $1$ .

$p + p q + q \cdot - 1 + q (- q)$

Paso 2.1.5

Mueve $- 1$ a la izquierda de $q$ .

$p + p q - 1 \cdot q + q (- q)$

Paso 2.1.6

Reescribe $- 1 q$ como $- q$ .

$p + p q - q + q (- q)$

Paso 2.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$p + p q - q - q \cdot q$

Paso 2.1.8

Multiplica $q$ por $q$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.8.1

Mueve $q$ .

$p + p q - q - (q \cdot q)$

Paso 2.1.8.2

Multiplica $q$ por $q$ .

$p + p q - q - q^{2}$

Paso 2.2

Reordena.

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Paso 2.2.1

Mueve $- q$ .

$p + p q - q^{2} - q$

Paso 2.2.2

Mueve $p$ .

$p q - q^{2} + p - q$