Álgebra Ejemplos

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + 1 \frac{1}{2} y$

Paso 1

Convierte $1 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (1 + \frac{1}{2}) y$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) y$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{2 + 1}{2} y$

Paso 1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{3}{2} y$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $x$ y $\frac{2}{3}$ .

$2 x + 3 y - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{3}{2} y$

Paso 2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$2 x + 3 y - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{3}{2} y$

Paso 2.3

Combina $\frac{3}{2}$ y $y$ .

$2 x + 3 y - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 3

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$3 y + 2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina $2 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$3 y + \frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 y + \frac{2 x \cdot 3 - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $2 x$ de $2 x \cdot 3 - 2 x$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x \cdot 3$ .

$3 y + \frac{2 x (3) - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 5.1.2

Factoriza $2 x$ de $- 2 x$ .

$3 y + \frac{2 x (3) + 2 x (- 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 5.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (3) + 2 x (- 1)$ .

$3 y + \frac{2 x (3 - 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 5.2

Resta $1$ de $3$ .

$3 y + \frac{2 x \cdot 2}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$3 y + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 6

Para escribir $3 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 7

Combina $3 y$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 9

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Paso 10

Para escribir $\frac{9 y + 4 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2}$

Paso 11

Para escribir $\frac{3 y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 12

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 12.1

Multiplica $\frac{9 y + 4 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 12.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 12.3

Multiplica $\frac{3 y}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Paso 12.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{6}$

Paso 13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Paso 14

Simplifica el numerador.

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Paso 14.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 y \cdot 2 + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Paso 14.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{18 y + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Paso 14.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{18 y + 8 x + 3 y \cdot 3}{6}$

Paso 14.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{18 y + 8 x + 9 y}{6}$

Paso 14.5

Suma $18 y$ y $9 y$ .

$\frac{8 x + 27 y}{6}$