Álgebra Ejemplos

$(1, - 5)$ ; slope $- \frac{3}{2}$

Paso 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot (1) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$- 5 = (- \frac{3}{2}) \cdot (1) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{3}{2} \cdot 1 + b = - 5$ .

$- \frac{3}{2} \cdot 1 + b = - 5$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- \frac{3}{2} + b = - 5$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Suma $\frac{3}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$b = - 5 + \frac{3}{2}$

Paso 1.5.3.2

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$b = - 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 1.5.3.3

Combina $- 5$ y $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 1.5.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{- 5 \cdot 2 + 3}{2}$

Paso 1.5.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.3.5.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$b = \frac{- 10 + 3}{2}$

Paso 1.5.3.5.2

Suma $- 10$ y $3$ .

$b = \frac{- 7}{2}$

Paso 1.5.3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = - \frac{7}{2}$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = - \frac{3}{2} x - \frac{7}{2}$

Paso 3