Álgebra Ejemplos

$g (x) = \frac{1}{5} \cdot {(\frac{1}{3})}^{x}$ at $x = 3$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$g (3) = \frac{1}{5} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}$

Paso 2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$g (3) = \frac{1}{5} \cdot \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Paso 2.2

Combinar.

$g (3) = \frac{1 \cdot 1^{3}}{5 \cdot 3^{3}}$

Paso 2.3

Multiplica $1$ por $1^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Multiplica $1$ por $1^{3}$ .

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Paso 2.3.1.1

Eleva $1$ a la potencia de $1$ .

$g (3) = \frac{1 \cdot 1^{3}}{5 \cdot 3^{3}}$

Paso 2.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$g (3) = \frac{1^{1 + 3}}{5 \cdot 3^{3}}$

Paso 2.3.2

Suma $1$ y $3$ .

$g (3) = \frac{1^{4}}{5 \cdot 3^{3}}$

Paso 2.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$g (3) = \frac{1}{5 \cdot 3^{3}}$

Paso 2.5

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$g (3) = \frac{1}{5 \cdot 27}$

Paso 2.6

Multiplica $5$ por $27$ .

$g (3) = \frac{1}{135}$

Paso 2.7

La respuesta final es $\frac{1}{135}$ .

$\frac{1}{135}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{135}$

Forma decimal:

$0.0\overline{074}$

Paso 4