Álgebra Ejemplos

$\frac{b + 2}{15 b} - \frac{3 c - 5}{45 c}$

Paso 1

Para escribir $\frac{b + 2}{15 b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{b + 2}{15 b} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{3 c - 5}{45 c}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{3 c - 5}{45 c}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b + 2}{15 b} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{3 c - 5}{45 c} \cdot \frac{b}{b}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $45 b c$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{b + 2}{15 b}$ por $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{15 b (3 c)} - \frac{3 c - 5}{45 c} \cdot \frac{b}{b}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $15$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{45 b c} - \frac{3 c - 5}{45 c} \cdot \frac{b}{b}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{3 c - 5}{45 c}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{45 b c} - \frac{(3 c - 5) b}{45 c b}$

Paso 3.4

Reordena los factores de $45 c b$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{45 b c} - \frac{(3 c - 5) b}{45 b c}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(b + 2) (3 c) - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(b \cdot 3 + 2 \cdot 3) c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Paso 5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{(3 \cdot b + 2 \cdot 3) c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(3 \cdot b + 6) c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 b c + 6 c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Paso 5.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 b c + 6 c + (- (3 c) - - 5) b}{45 b c}$

Paso 5.6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 b c + 6 c + (- 3 c - - 5) b}{45 b c}$

Paso 5.7

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{3 b c + 6 c + (- 3 c + 5) b}{45 b c}$

Paso 5.8

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 b c + 6 c - 3 c b + 5 b}{45 b c}$

Paso 5.9

Resta $3 c b$ de $3 b c$ .

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Paso 5.9.1

Mueve $c$ .

$\frac{6 c + 3 b c - 3 b c + 5 b}{45 b c}$

Paso 5.9.2

Resta $3 b c$ de $3 b c$ .

$\frac{6 c + 0 + 5 b}{45 b c}$

Paso 5.10

Suma $6 c$ y $0$ .

$\frac{6 c + 5 b}{45 b c}$