Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{2}}$ .

$\frac{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3 \cdot 2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x^{1}}$

Paso 3.2

Simplifica.

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x}$