Álgebra Ejemplos

${(x^{5})}^{3} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{3}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5 \cdot 3} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.1.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$x^{15} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $16 x^{8}$ .

$x^{15} (16^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16^{\frac{1}{2}} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.4

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.5

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$4^{2 (\frac{1}{2})} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$4^{1} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Evalúa el exponente.

$4 x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{15} x^{8 (\frac{1}{2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$4 x^{15} x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$4 x^{15} x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$4 x^{15} x^{4}$

Paso 4

Multiplica $x^{15}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{4}$ .

$4 (x^{4} x^{15})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{4 + 15}$

Paso 4.3

Suma $4$ y $15$ .

$4 x^{19}$