Álgebra Ejemplos

$4 y^{\frac{1}{2}} \cdot x y^{- \frac{3}{2}} \cdot 4 x^{- 2}$

Paso 1

Multiplica $y^{\frac{1}{2}}$ por $y^{- \frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $y^{- \frac{3}{2}}$ .

$4 (y^{- \frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}) \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 y^{- \frac{3}{2} + \frac{1}{2}} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 y^{\frac{- 3 + 1}{2}} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Paso 1.4

Suma $- 3$ y $1$ .

$4 y^{\frac{- 2}{2}} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Paso 1.5

Divide $- 2$ por $2$ .

$4 y^{- 1} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Paso 2

Multiplica $x$ por $x^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{- 2}$ .

$4 y^{- 1} \cdot (x^{- 2} x) \cdot 4$

Paso 2.2

Multiplica $x^{- 2}$ por $x$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 y^{- 1} \cdot (x^{- 2} x^{1}) \cdot 4$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 y^{- 1} \cdot x^{- 2 + 1} \cdot 4$

Paso 2.3

Suma $- 2$ y $1$ .

$4 y^{- 1} \cdot x^{- 1} \cdot 4$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{y} \cdot x^{- 1} \cdot 4$

Paso 4

Combina $4$ y $\frac{1}{y}$ .

$\frac{4}{y} \cdot x^{- 1} \cdot 4$

Paso 5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{y} \cdot \frac{1}{x} \cdot 4$

Paso 6

Multiplica $\frac{4}{y}$ por $\frac{1}{x}$ .

$\frac{4}{y x} \cdot 4$

Paso 7

Multiplica $\frac{4}{y x} \cdot 4$ .

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Paso 7.1

Combina $\frac{4}{y x}$ y $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{y x}$

Paso 7.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16}{y x}$