Álgebra Ejemplos

$\frac{{(- 3 x^{6})}^{2}}{5 x^{3} \cdot 3 x^{3}}$

Paso 1

Multiplica $x^{3}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{3}$ .

$\frac{{(- 3 x^{6})}^{2}}{5 (x^{3} x^{3}) \cdot 3}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(- 3 x^{6})}^{2}}{5 x^{3 + 3} \cdot 3}$

Paso 1.3

Suma $3$ y $3$ .

$\frac{{(- 3 x^{6})}^{2}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 3 x^{6}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(x^{6})}^{2}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Paso 2.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 {(x^{6})}^{2}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{6})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{6 \cdot 2}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Paso 2.3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{9 x^{12}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{9 x^{12}}{15 x^{6}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $9$ y $15$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $9 x^{12}$ .

$\frac{3 (3 x^{12})}{15 x^{6}}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $3$ de $15 x^{6}$ .

$\frac{3 (3 x^{12})}{3 (5 x^{6})}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 x^{12})}{3 (5 x^{6})}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{12}}{5 x^{6}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $x^{12}$ y $x^{6}$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $x^{6}$ de $3 x^{12}$ .

$\frac{x^{6} (3 x^{6})}{5 x^{6}}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $x^{6}$ de $5 x^{6}$ .

$\frac{x^{6} (3 x^{6})}{x^{6} \cdot 5}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{6} (3 x^{6})}{x^{6} \cdot 5}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{6}}{5}$