Álgebra Ejemplos

$\log_{5} (3) + \log_{5} (6) - \log_{5} (9)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 6) - \log_{5} (9)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 6}{9})$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 \cdot 6$ .

$\log_{5} (\frac{3 (6)}{9})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 3})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 3})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{5} (\frac{6}{3})$

Paso 4

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3})$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 (1)})$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1})$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{5} (\frac{2}{1})$

Paso 4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$\log_{5} (2)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{5} (2)$

Forma decimal:

$0.43067655 \dots$