Álgebra Ejemplos

$\frac{7 x^{\frac{3}{2}}}{- 14 x^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1

Mueve $x^{\frac{1}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{3}}}{- 14}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{3}{2}}$ por $x^{- \frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{7 (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{3}{2}})}{- 14}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{2}}}{- 14}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{- 14}$

Paso 2.4

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Paso 2.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Paso 2.5.3

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}}}{- 14}$

Paso 2.5.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}}}{- 14}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x^{\frac{- 2 + 3 \cdot 3}{6}}}{- 14}$

Paso 2.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{7 x^{\frac{- 2 + 9}{6}}}{- 14}$

Paso 2.7.2

Suma $- 2$ y $9$ .

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{- 14}$

Paso 3

Factoriza $7$ de $7 x^{\frac{7}{6}}$ .

$\frac{7 (x^{\frac{7}{6}})}{- 14}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $7$ de $- 14$ .

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{7 \cdot - 2}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{7 \cdot - 2}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{\frac{7}{6}}}{- 2}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x^{\frac{7}{6}}}{2}$