Álgebra Ejemplos

${(a + b^{2} - c^{3})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(a + b^{2} - c^{3})}^{2}$ como $(a + b^{2} - c^{3}) (a + b^{2} - c^{3})$ .

$(a + b^{2} - c^{3}) (a + b^{2} - c^{3})$

Paso 2

Expande $(a + b^{2} - c^{3}) (a + b^{2} - c^{3})$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$a \cdot a + a b^{2} + a (- c^{3}) + b^{2} a + b^{2} b^{2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a b^{2} + a (- c^{3}) + b^{2} a + b^{2} b^{2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{2} b^{2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

Paso 3.3

Multiplica $b^{2}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{2 + 2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

Paso 3.3.2

Suma $2$ y $2$ .

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

Paso 3.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

Paso 3.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 c^{3} c^{3}$

Paso 3.6

Multiplica $c^{3}$ por $c^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Mueve $c^{3}$ .

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 (c^{3} c^{3})$

Paso 3.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 c^{3 + 3}$

Paso 3.6.3

Suma $3$ y $3$ .

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 c^{6}$

Paso 3.7

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + 1 c^{6}$

Paso 3.8

Multiplica $c^{6}$ por $1$ .

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + c^{6}$

Paso 4

Suma $a b^{2}$ y $b^{2} a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reordena $b^{2}$ y $a$ .

$a^{2} + a b^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + c^{6}$

Paso 4.2

Suma $a b^{2}$ y $a b^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b^{2} - a c^{3} + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + c^{6}$

Paso 5

Resta $c^{3} a$ de $- a c^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve $c^{3}$ .

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - b^{2} c^{3} - a c^{3} - 1 a c^{3} - c^{3} b^{2} + c^{6}$

Paso 5.2

Resta $a c^{3}$ de $- a c^{3}$ .

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - b^{2} c^{3} - 2 a c^{3} - c^{3} b^{2} + c^{6}$

Paso 6

Resta $c^{3} b^{2}$ de $- b^{2} c^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Mueve $c^{3}$ .

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - b^{2} c^{3} - 1 b^{2} c^{3} - 2 a c^{3} + c^{6}$

Paso 6.2

Resta $b^{2} c^{3}$ de $- b^{2} c^{3}$ .

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - 2 b^{2} c^{3} - 2 a c^{3} + c^{6}$