Álgebra Ejemplos

$\sqrt[6]{8 m^{9} n^{12}}$

Paso 1

Reescribe $8 m^{9} n^{12}$ como ${(m n^{2})}^{6} \cdot (8 m^{3})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $m^{6}$ .

$\sqrt[6]{8 (m^{6} m^{3}) n^{12}}$

Paso 1.2

Reescribe $n^{12}$ como ${(n^{2})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{8 (m^{6} m^{3}) {(n^{2})}^{6}}$

Paso 1.3

Mueve $m^{3}$ .

$\sqrt[6]{8 (m^{6}) {(n^{2})}^{6} m^{3}}$

Paso 1.4

Mueve $8$ .

$\sqrt[6]{m^{6} {(n^{2})}^{6} \cdot 8 m^{3}}$

Paso 1.5

Reescribe $(m^{6}) {(n^{2})}^{6}$ como ${(m n^{2})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(m n^{2})}^{6} \cdot 8 m^{3}}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt[6]{{(m n^{2})}^{6} \cdot (8 m^{3})}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$| m n^{2} | \sqrt[6]{8 m^{3}}$

Paso 3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$n^{2} | m | \sqrt[6]{8 m^{3}}$

Paso 4

Reescribe $8 m^{3}$ como ${(2 m)}^{3}$ .

$n^{2} | m | \sqrt[6]{{(2 m)}^{3}}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt[6]{{(2 m)}^{3}}$ como $\sqrt{\sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}}$ .

$n^{2} | m | \sqrt{\sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$n^{2} | m | \sqrt{2 m}$