Álgebra Ejemplos

$11 \sqrt[3]{3 - 2 x - 6} = 60$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${(11 \sqrt[3]{3 - 2 x - 6})}^{3} = 60^{3}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{3 - 2 x - 6}$ como ${(3 - 2 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(11 {(3 - 2 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 60^{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${(11 {(3 - 2 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1.1

Resta $6$ de $3$ .

${(11 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 60^{3}$

Paso 2.2.1.2

Aplica la regla del producto a $11 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$11^{3} {({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 60^{3}$

Paso 2.2.1.3

Eleva $11$ a la potencia de $3$ .

$1331 {({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 60^{3}$

Paso 2.2.1.4

Multiplica los exponentes en ${({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1331 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 60^{3}$

Paso 2.2.1.4.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.4.2.1

Cancela el factor común.

$1331 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 60^{3}$

Paso 2.2.1.4.2.2

Reescribe la expresión.

$1331 {(- 2 x - 3)}^{1} = 60^{3}$

Paso 2.2.1.5

Simplifica.

$1331 (- 2 x - 3) = 60^{3}$

Paso 2.2.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$1331 (- 2 x) + 1331 \cdot - 3 = 60^{3}$

Paso 2.2.1.7

Multiplica.

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Paso 2.2.1.7.1

Multiplica $- 2$ por $1331$ .

$- 2662 x + 1331 \cdot - 3 = 60^{3}$

Paso 2.2.1.7.2

Multiplica $1331$ por $- 3$ .

$- 2662 x - 3993 = 60^{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $60$ a la potencia de $3$ .

$- 2662 x - 3993 = 216000$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $3993$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2662 x = 216000 + 3993$

Paso 3.1.2

Suma $216000$ y $3993$ .

$- 2662 x = 219993$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 2662 x = 219993$ por $- 2662$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 2662 x = 219993$ por $- 2662$ .

$\frac{- 2662 x}{- 2662} = \frac{219993}{- 2662}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2662$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2662 x}{- 2662} = \frac{219993}{- 2662}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{219993}{- 2662}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{219993}{2662}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{219993}{2662}$

Forma decimal:

$x = - 82.64199849 \dots$

Forma de número mixto:

$x = - 82 \frac{1709}{2662}$