Álgebra Ejemplos

$(8 x^{5} - 10 x^{3} - 3 x) \div (- 2 x^{3} + 3 x)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 x^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 2 x^{3}$ .

$4 x^{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 x^{5} + 0 - 12 x^{3} + 0$ .

$4 x^{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 x^{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$2 x^{3}$

$0$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 x^{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$2 x^{3}$

$0$

$3 x$

$0$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 2 x^{3}$ .

$4 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$2 x^{3}$

$0$

$3 x$

$0$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$2 x^{3}$

$0$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$0$

$3 x$

$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{3} + 0 - 3 x + 0$ .

								-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$8 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
								-	$8 x^{5}$	-	$0$	+	$12 x^{3}$	-	$0$
												+	$2 x^{3}$	+	$0$	-	$3 x$	+	$0$
												-	$2 x^{3}$	-	$0$	+	$3 x$	-	$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

								-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$8 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
								-	$8 x^{5}$	-	$0$	+	$12 x^{3}$	-	$0$
												+	$2 x^{3}$	+	$0$	-	$3 x$	+	$0$
												-	$2 x^{3}$	-	$0$	+	$3 x$	-	$0$
																			$0$

Paso 11

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$- 4 x^{2} + 0 x - 1$