Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x^{- 2} y^{4}}{8 x^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{3} {(y^{- 2})}^{3} x^{2}}$

Paso 2

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{4 y^{4}}{8 (x^{2} x^{3}) {(y^{- 2})}^{3}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{2 + 3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ y $8$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $4 y^{4}$ .

$\frac{4 (y^{4})}{8 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $8 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}$ .

$\frac{4 (y^{4})}{4 (2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 y^{4}}{4 (2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{- 2})}^{3}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 2 \cdot 3}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 6}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} \frac{1}{y^{6}}}$

Paso 4.3

Combina exponentes.

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Paso 4.3.1

Combina $2$ y $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{y^{4}}{x^{5} \frac{2}{y^{6}}}$

Paso 4.3.2

Combina $x^{5}$ y $\frac{2}{y^{6}}$ .

$\frac{y^{4}}{\frac{x^{5} \cdot 2}{y^{6}}}$

Paso 4.4

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{5}$ .

$\frac{y^{4}}{\frac{2 x^{5}}{y^{6}}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y^{4} \frac{y^{6}}{2 x^{5}}$

Paso 6

Multiplica $y^{4} \frac{y^{6}}{2 x^{5}}$ .

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Paso 6.1

Combina $y^{4}$ y $\frac{y^{6}}{2 x^{5}}$ .

$\frac{y^{4} y^{6}}{2 x^{5}}$

Paso 6.2

Multiplica $y^{4}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{4 + 6}}{2 x^{5}}$

Paso 6.2.2

Suma $4$ y $6$ .

$\frac{y^{10}}{2 x^{5}}$