Álgebra Ejemplos

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f}{2 c^{- 4} d^{- 5}})}^{- 3}$

Paso 1

Mueve $c^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4}}{2 d^{- 5}})}^{- 3}$

Paso 2

Mueve $d^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4} d^{5}}{2})}^{- 3}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $c^{2}$ por $c^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $c^{4}$ .

${(\frac{4^{0} (c^{4} c^{2}) d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{4^{0} c^{4 + 2} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Paso 3.1.3

Suma $4$ y $2$ .

${(\frac{4^{0} c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Paso 3.2

Simplifica $4^{0} c^{6} d^{3} f$ .

${(\frac{c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Paso 3.3

Multiplica $d^{3}$ por $d^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $d^{5}$ .

${(\frac{c^{6} (d^{5} d^{3}) f}{2})}^{- 3}$

Paso 3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{c^{6} d^{5 + 3} f}{2})}^{- 3}$

Paso 3.3.3

Suma $5$ y $3$ .

${(\frac{c^{6} d^{8} f}{2})}^{- 3}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{2}{c^{6} d^{8} f})}^{3}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{c^{6} d^{8} f}$ .

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8} f)}^{3}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $c^{6} d^{8} f$ .

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8})}^{3} f^{3}}$

Paso 5.3

Aplica la regla del producto a $c^{6} d^{8}$ .

$\frac{2^{3}}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Multiplica los exponentes en ${(c^{6})}^{3}$ .

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Paso 7.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{c^{6 \cdot 3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Paso 7.1.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{8}{c^{18} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Paso 7.2

Multiplica los exponentes en ${(d^{8})}^{3}$ .

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Paso 7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{c^{18} d^{8 \cdot 3} f^{3}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{8}{c^{18} d^{24} f^{3}}$