Álgebra Ejemplos

$\frac{- 35 \sqrt{6}}{7 i \sqrt{- 12}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $- 35$ y $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $7$ de $- 35 \sqrt{6}$ .

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 i \sqrt{- 12}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $7$ de $7 i \sqrt{- 12}$ .

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 12}}$

Paso 2

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 1 (12)}}$

Paso 2.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})}$

Paso 2.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (i \cdot \sqrt{12})}$

Paso 3

Combina $\sqrt{6}$ y $\sqrt{12}$ en un solo radical.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6}{12}}}{i i}$

Paso 4

Cancela el factor común de $6$ y $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $6$ de $6$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 (1)}{12}}}{i i}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i i}$

Paso 5

Multiplica $i i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i}$

Paso 5.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i^{1}}$

Paso 5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1 + 1}}$

Paso 5.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{2}}$

Paso 6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$

Paso 7

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

Paso 8

Reescribe $- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ como $- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ .

$- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

Paso 9

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}})$

Paso 10

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$- (- 5 \frac{1}{\sqrt{2}})$

Paso 11

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

Paso 12

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Paso 12.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

Paso 12.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

Paso 12.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Paso 12.5

Suma $1$ y $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Paso 12.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Paso 12.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Paso 12.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Paso 12.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.6.4.1

Cancela el factor común.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Paso 12.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}})$

Paso 12.6.5

Evalúa el exponente.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Paso 13

Combina $- 5$ y $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

Paso 14

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Paso 15

Multiplica $- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 15.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Paso 15.2

Multiplica $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ por $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Paso 16

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$3.53553390 \dots$