Álgebra Ejemplos

$(3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}) {(a b)}^{- 1}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}) \frac{1}{a b}$

Paso 2

Multiplica $3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}$ por $\frac{1}{a b}$ .

$\frac{3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}}{a b}$

Paso 3

Factoriza $a b$ de $3 a^{2} b - 6 a b + 5 a b^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a b$ de $3 a^{2} b$ .

$\frac{a b (3 a) - 6 a b + 5 a b^{2}}{a b}$

Paso 3.2

Factoriza $a b$ de $- 6 a b$ .

$\frac{a b (3 a) + a b (- 6) + 5 a b^{2}}{a b}$

Paso 3.3

Factoriza $a b$ de $5 a b^{2}$ .

$\frac{a b (3 a) + a b (- 6) + a b (5 b)}{a b}$

Paso 3.4

Factoriza $a b$ de $a b (3 a) + a b (- 6)$ .

$\frac{a b (3 a - 6) + a b (5 b)}{a b}$

Paso 3.5

Factoriza $a b$ de $a b (3 a - 6) + a b (5 b)$ .

$\frac{a b (3 a - 6 + 5 b)}{a b}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b (3 a - 6 + 5 b)}{a b}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b (3 a - 6 + 5 b)}{b}$

Paso 5

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{b (3 a - 6 + 5 b)}{b}$

Paso 5.2

Divide $3 a - 6 + 5 b$ por $1$ .

$3 a - 6 + 5 b$

Paso 6

Mueve $- 6$ .

$3 a + 5 b - 6$