Álgebra Ejemplos

$3 (1 - \frac{5}{2} x) + 4 x = 5$

Paso 1

Simplifica $3 (1 - \frac{5}{2} x) + 4 x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{5}{2}$ .

$3 (1 - \frac{x \cdot 5}{2}) + 4 x = 5$

Paso 1.1.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$3 (1 - \frac{5 x}{2}) + 4 x = 5$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 1 + 3 (- \frac{5 x}{2}) + 4 x = 5$

Paso 1.1.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 + 3 (- \frac{5 x}{2}) + 4 x = 5$

Paso 1.1.4

Multiplica $3 (- \frac{5 x}{2})$ .

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 - 3 \frac{5 x}{2} + 4 x = 5$

Paso 1.1.4.2

Combina $- 3$ y $\frac{5 x}{2}$ .

$3 + \frac{- 3 (5 x)}{2} + 4 x = 5$

Paso 1.1.4.3

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$3 + \frac{- 15 x}{2} + 4 x = 5$

Paso 1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 - \frac{15 x}{2} + 4 x = 5$

Paso 1.2

Para escribir $4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 - \frac{15 x}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2} = 5$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $4 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$3 - \frac{15 x}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2} = 5$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 + \frac{- 15 x + 4 x \cdot 2}{2} = 5$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $x$ de $- 15 x + 4 x \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Factoriza $x$ de $- 15 x$ .

$3 + \frac{x \cdot - 15 + 4 x \cdot 2}{2} = 5$

Paso 1.4.1.1.2

Factoriza $x$ de $4 x \cdot 2$ .

$3 + \frac{x \cdot - 15 + x (4 \cdot 2)}{2} = 5$

Paso 1.4.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 15 + x (4 \cdot 2)$ .

$3 + \frac{x (- 15 + 4 \cdot 2)}{2} = 5$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$3 + \frac{x (- 15 + 8)}{2} = 5$

Paso 1.4.1.3

Suma $- 15$ y $8$ .

$3 + \frac{x \cdot - 7}{2} = 5$

Paso 1.4.2

Mueve $- 7$ a la izquierda de $x$ .

$3 + \frac{- 7 \cdot x}{2} = 5$

Paso 1.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 - \frac{7 x}{2} = 5$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{7 x}{2} = 5 - 3$

Paso 2.2

Resta $3$ de $5$ .

$- \frac{7 x}{2} = 2$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{7}$ .

$- \frac{2}{7} (- \frac{7 x}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{2}{7} (- \frac{7 x}{2})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{7}$ al numerador.

$\frac{- 2}{7} (- \frac{7 x}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7 x}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{2}{7} \cdot 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- \frac{2}{7} \cdot 2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = - 2 (\frac{2}{7})$

Paso 4.2.1.1.2

Combina $- 2$ y $\frac{2}{7}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 2}{7}$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$x = \frac{- 4}{7}$

Paso 4.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{4}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{4}{7}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{571428}$