Álgebra Ejemplos

$y = - 3 x + 5$ $y = - 8 x + 25$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan variables al lado izquierdo.

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Paso 1.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$y + 3 x = 5, y = - 8 x + 25$

Paso 1.2

Suma $8 x$ a ambos lados de la ecuación.

$y + 3 x = 5, y + 8 x = 25$

Paso 2

Reordena el polinomio.

$3 x + y = 5$

$y + 8 x = 25$

Paso 3

Reordena el polinomio.

$8 x + y = 25$

$3 x + y = 5$

Paso 4

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$3 x + y = 5$

$(- 1) \cdot (8 x + y) = (- 1) (25)$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $(- 1) \cdot (8 x + y)$ .

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Paso 5.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + y = 5$

$- 1 (8 x) - 1 y = (- 1) (25)$

Paso 5.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1.1.2.1

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$3 x + y = 5$

$- 8 x - 1 y = (- 1) (25)$

Paso 5.1.1.2.2

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$3 x + y = 5$

$- 8 x - y = (- 1) (25)$

$3 x + y = 5$

$- 8 x - y = (- 1) (25)$

$3 x + y = 5$

$- 8 x - y = (- 1) (25)$

$3 x + y = 5$

$- 8 x - y = (- 1) (25)$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$3 x + y = 5$

$- 8 x - y = - 25$

$3 x + y = 5$

$- 8 x - y = - 25$

$3 x + y = 5$

$- 8 x - y = - 25$

Paso 6

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

		$3$	$x$	$+$	$y$	$=$			$5$
$+$	$-$	$8$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$2$	$0$

Paso 7

Divide cada término en $- 5 x = - 20$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $- 5 x = - 20$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 5}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Divide $- 20$ por $- 5$ .

$x = 4$

Paso 8

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $y$ .

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Paso 8.1

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales para resolver $y$ .

$3 (4) + y = 5$

Paso 8.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 + y = 5$

Paso 8.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 8.3.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 5 - 12$

Paso 8.3.2

Resta $12$ de $5$ .

$y = - 7$

Paso 9

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(4, - 7)$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, - 7)$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = - 7$

Paso 11

		$3$	$x$	$+$	$y$	$=$			$5$
$+$	$-$	$8$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$2$	$0$

		$3$	$x$	$+$	$y$	$=$			$5$
$+$	$-$	$8$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$2$	$0$

		$3$	$x$	$+$	$y$	$=$			$5$
$+$	$-$	$8$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$	$5$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$2$	$0$