Álgebra Ejemplos

${(- \frac{q^{4}}{5})}^{- 3}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(- \frac{5}{q^{4}})}^{3}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{q^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{q^{4}})}^{3}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{q^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{{(q^{4})}^{3}}$

Paso 3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{5^{3}}{{(q^{4})}^{3}}$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{125}{{(q^{4})}^{3}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(q^{4})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{125}{q^{4 \cdot 3}}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$- \frac{125}{q^{12}}$