Álgebra Ejemplos

$(p^{\frac{1}{2}} \cdot p^{\frac{1}{4}}) - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Paso 1

Multiplica $p^{\frac{1}{2}}$ por $p^{\frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$p^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$p^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$p^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$p^{\frac{2}{4} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$p^{\frac{2 + 1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Paso 1.5

Suma $2$ y $1$ .

$p^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Paso 2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$p^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{2^{4} p^{3}}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$p^{\frac{3}{4}} - (2 \sqrt[4]{p^{3}})$

Paso 4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$p^{\frac{3}{4}} - 2 \sqrt[4]{p^{3}}$