Álgebra Ejemplos

$\frac{8 x^{3}}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} + 4 x}{12 x^{2}}$

Paso 1

Factoriza $x$ de $x^{2} + 4 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{8 x^{3}}{x + 4} \cdot \frac{x \cdot x + 4 x}{12 x^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $x$ de $4 x$ .

$\frac{8 x^{3}}{x + 4} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 4}{12 x^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{8 x^{3}}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{12 x^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $4 x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4 x^{2}$ de $8 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{2} (2 x)}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{12 x^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $4 x^{2}$ de $12 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} (2 x)}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{4 x^{2} (3)}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{2} (2 x)}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{4 x^{2} \cdot 3}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x + 4$ de $x (x + 4)$ .

$\frac{2 x}{x + 4} \cdot \frac{(x + 4) x}{3}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{x + 4} \cdot \frac{(x + 4) x}{3}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$2 x \cdot \frac{x}{3}$

Paso 4

Combina $2$ y $\frac{x}{3}$ .

$x \cdot \frac{2 x}{3}$

Paso 5

Combina $x$ y $\frac{2 x}{3}$ .

$\frac{x (2 x)}{3}$

Paso 6

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x)}{3}$

Paso 7

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{3}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{1 + 1}}{3}$

Paso 9

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{3}$