Álgebra Ejemplos

$(3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Paso 1

Simplifica $(3 + 5 x) (2 - 3 x)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Paso 1.3

Expande $(3 + 5 x) (2 - 3 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (2 - 3 x) + 5 x (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) + 5 x (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 + 3 (- 3 x) + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$6 - 9 x + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Paso 1.4.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 x \cdot x = 12 - 15 x^{2}$

Paso 1.4.1.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.5.1

Mueve $x$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 (x \cdot x) = 12 - 15 x^{2}$

Paso 1.4.1.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Paso 1.4.1.6

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$6 - 9 x + 10 x - 15 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Paso 1.4.2

Suma $- 9 x$ y $10 x$ .

$6 + x - 15 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $15 x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$6 + x - 15 x^{2} + 15 x^{2} = 12$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $6 + x - 15 x^{2} + 15 x^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Suma $- 15 x^{2}$ y $15 x^{2}$ .

$6 + x + 0 = 12$

Paso 2.2.2

Suma $6 + x$ y $0$ .

$6 + x = 12$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 12 - 6$

Paso 3.2

Resta $6$ de $12$ .

$x = 6$