Álgebra Ejemplos

$6^{x + 3} - 6^{x} = 215$

Paso 1

Factoriza $6^{x}$ de la expresión.

$6^{x} (216 - 1)$

Paso 2

Resta $1$ de $216$ .

$6^{x} \cdot 215 = 215$

Paso 3

Mueve $215$ a la izquierda de $6^{x}$ .

$215 \cdot 6^{x} = 215$

Paso 4

Divide cada término en $215 \cdot 6^{x} = 215$ por $215$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $215 \cdot 6^{x} = 215$ por $215$ .

$\frac{215 \cdot 6^{x}}{215} = \frac{215}{215}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $215$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{215 \cdot 6^{x}}{215} = \frac{215}{215}$

Paso 4.2.1.2

Divide $6^{x}$ por $1$ .

$6^{x} = \frac{215}{215}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $215$ por $215$ .

$6^{x} = 1$

Paso 5

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (6^{x}) = \ln (1)$

Paso 6

Expande $\ln (6^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (6) = \ln (1)$

Paso 7

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.1

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$x \ln (6) = 0$

Paso 8

Divide cada término en $x \ln (6) = 0$ por $\ln (6)$ y simplifica.

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Paso 8.1

Divide cada término en $x \ln (6) = 0$ por $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{0}{\ln (6)}$

Paso 8.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.2.1

Cancela el factor común de $\ln (6)$ .

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Paso 8.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{0}{\ln (6)}$

Paso 8.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (6)}$

Paso 8.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.3.1

Divide $0$ por $\ln (6)$ .

$x = 0$