Álgebra Ejemplos

$- 2 y \sqrt{28 x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $28 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (7 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$- 2 y \sqrt{4 (7) x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 y \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$- 2 y \sqrt{2^{2} \cdot 7 (x^{2} x)} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.1.4

Mueve $7$ .

$- 2 y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7 x} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$- 2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7 x} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$- 2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (7 x)} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 y (2 x \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 4 y (x \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.4

Reescribe $63 x y^{2}$ como ${(3 y)}^{2} \cdot (7 x)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $9$ de $63$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{9 (7) x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.4.3

Mueve $x$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 y^{2} x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.4.4

Mueve $7$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 7 x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.4.5

Reescribe $3^{2} y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 7 x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.4.6

Agrega paréntesis.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (7 x)} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 3 x (3 y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.7

Reescribe $112 x^{3} y^{2}$ como ${(4 x y)}^{2} \cdot (7 x)$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $16$ de $112$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{16 (7) x^{3} y^{2}}$

Paso 1.7.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.7.3

Factoriza $x^{2}$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (x^{2} x) y^{2}}$

Paso 1.7.4

Mueve $x$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{2} y^{2} x}$

Paso 1.7.5

Mueve $7$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} x^{2} y^{2} \cdot 7 x}$

Paso 1.7.6

Reescribe $(4^{2} (x^{2})) y^{2}$ como ${(4 x y)}^{2}$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{{(4 x y)}^{2} \cdot 7 x}$

Paso 1.7.7

Agrega paréntesis.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{{(4 x y)}^{2} \cdot (7 x)}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 3 (4 x y \sqrt{7 x})$

Paso 1.9

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$- 4 y x \sqrt{7 x} + 9 x (y \sqrt{7 x}) - 12 x y \sqrt{7 x}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $- 4 x y \sqrt{7 x}$ y $9 x y \sqrt{7 x}$ .

$5 x y \sqrt{7 x} - 12 x y \sqrt{7 x}$

Paso 2.2

Resta $12 x y \sqrt{7 x}$ de $5 x y \sqrt{7 x}$ .

$- 7 x y \sqrt{7 x}$