Álgebra Ejemplos

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{2}}{{(a b)}^{- 2}}$

Paso 1

Mueve ${(a b)}^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{2} b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $a^{2} b^{3}$ .

${(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$a^{4} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{3 \cdot 2} {(a b)}^{2}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$a^{4} b^{6} {(a b)}^{2}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $a b$ .

$a^{4} b^{6} (a^{2} b^{2})$

Paso 6

Multiplica $a^{4}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Mueve $a^{2}$ .

$a^{2} a^{4} b^{6} b^{2}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{2 + 4} b^{6} b^{2}$

Paso 6.3

Suma $2$ y $4$ .

$a^{6} b^{6} b^{2}$

Paso 7

Multiplica $b^{6}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Mueve $b^{2}$ .

$a^{6} (b^{2} b^{6})$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{6} b^{2 + 6}$

Paso 7.3

Suma $2$ y $6$ .

$a^{6} b^{8}$