Álgebra Ejemplos

$- 4 i \sqrt{- 10} \cdot 5 \sqrt{- 10}$

Paso 1

Reescribe $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$- 4 i \sqrt{- 1 (10)} \cdot (5 \sqrt{- 10})$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (10)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$- 4 i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 10})$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 10})$

Paso 4

Reescribe $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 1 (10)})$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (10)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Paso 7

Multiplica $- 4 i (i \sqrt{10})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 4 (i^{1} i) \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Paso 7.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Paso 7.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 4 i^{1 + 1} \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Paso 7.4

Suma $1$ y $1$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Paso 8

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 4 \cdot - 1 \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Paso 9

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Paso 10

Multiplica $4 \sqrt{10} (5 i \sqrt{10})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 \sqrt{10} (i \sqrt{10})$

Paso 10.2

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$20 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) i$

Paso 10.3

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$20 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) i$

Paso 10.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 {\sqrt{10}}^{1 + 1} i$

Paso 10.5

Suma $1$ y $1$ .

$20 {\sqrt{10}}^{2} i$

Paso 11

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$20 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Paso 11.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Paso 11.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$20 \cdot 10^{\frac{2}{2}} i$

Paso 11.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.4.1

Cancela el factor común.

$20 \cdot 10^{\frac{2}{2}} i$

Paso 11.4.2

Reescribe la expresión.

$20 \cdot 10^{1} i$

Paso 11.5

Evalúa el exponente.

$20 \cdot 10 i$

Paso 12

Multiplica $20$ por $10$ .

$200 i$