Álgebra Ejemplos

$\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$

Paso 1

Reescribe $\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 4 + \log_{2} (x)$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$ .

$4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$4 + \log_{2} (x) = 9$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $\log_{2} (x)$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$\log_{2} (x) = 9 - 4$

Paso 2.3.2

Resta $4$ de $9$ .

$\log_{2} (x) = 5$

Paso 2.4

Reescribe $\log_{2} (x) = 5$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{5} = x$

Paso 2.5

Resuelve $x$

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Paso 2.5.1

Reescribe la ecuación como $x = 2^{5}$ .

$x = 2^{5}$

Paso 2.5.2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$x = 32$