Álgebra Ejemplos

$\frac{12 k^{2} - 54 k}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $6 k$ de $12 k^{2} - 54 k$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $6 k$ de $12 k^{2}$ .

$\frac{6 k (2 k) - 54 k}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Paso 1.1.2

Factoriza $6 k$ de $- 54 k$ .

$\frac{6 k (2 k) + 6 k (- 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Paso 1.1.3

Factoriza $6 k$ de $6 k (2 k) + 6 k (- 9)$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{81 - 18 k}$

Paso 1.2

Factoriza $9$ de $81 - 18 k$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $9$ de $81$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9) - 18 k}$

Paso 1.2.2

Factoriza $9$ de $- 18 k$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9) + 9 (- 2 k)}$

Paso 1.2.3

Factoriza $9$ de $9 (9) + 9 (- 2 k)$ .

$\frac{6 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9 - 2 k)}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $3$ de $6 k (2 k - 9)$ .

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{9 (9 - 2 k)}$

Paso 1.3.2

Factoriza $3$ de $9 (9 - 2 k)$ .

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (3 (9 - 2 k))}$

Paso 1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 k (2 k - 9))}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (3 (9 - 2 k))}$

Paso 1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $6$ de $6 k$ .

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 (k)} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{6 k} \cdot \frac{6}{3 (9 - 2 k)}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k} \cdot \frac{1}{3 (9 - 2 k)}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{2 k (2 k - 9)}{k}$ por $\frac{1}{3 (9 - 2 k)}$ .

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k (3 (9 - 2 k))}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $k$ .

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Paso 1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 k (2 k - 9)}{k (3 (9 - 2 k))}$

Paso 1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (2 k - 9)}{3 (9 - 2 k)}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $2 k - 9$ y $9 - 2 k$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $- 1$ de $2 k$ .

$\frac{2 (- (- 2 k) - 9)}{3 (9 - 2 k)}$

Paso 1.7.2

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{2 (- (- 2 k) - 1 (9))}{3 (9 - 2 k)}$

Paso 1.7.3

Factoriza $- 1$ de $- (- 2 k) - 1 (9)$ .

$\frac{2 (- (- 2 k + 9))}{3 (9 - 2 k)}$

Paso 1.7.4

Reescribe $- (- 2 k + 9)$ como $- 1 (- 2 k + 9)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (9 - 2 k)}$

Paso 1.7.5

Reordena los términos.

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (- 2 k + 9)}$

Paso 1.7.6

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 1 (- 2 k + 9))}{3 (- 2 k + 9)}$

Paso 1.7.7

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3}$

Paso 2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2}{3}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{6}$